Modus Adalah Nilai Yang Paling Banyak Muncul, Begini Cara Menghitungnya

Pengertian Modus

Modus adalah nilai data yang paling banyak muncul. Modus adalah data yang mempunyai frekuensi terbesar.

Modus dapat digunakan untuk menentukan sampel dari suatu populasi dalam statistika. Perhitungan modus dapat diterapkan pada data numerik maupun data kategoris.

Modus digunakan untuk ukuran pemusatan data seperti halnya mean dan median. Modus adalah informasi penting dalam suatu variabel atau populasi acak.

Contoh yang paling sering digunakan adalah untuk mengetahui nilai siswa yang paling banyak muncul dalam sebuah mata pelajaran.

Cara Menghitung Modus

Cara menghitung modus adalah dengan mencari nilai yang paling sering muncul pada sebuah data.

Cara menghitung modus adalah mengurutkan nilai sebuah data dari rendah ke tinggi. Nilai yang paling banyak disebut merupakan modus dari data tersebut.

Jenis Modus

Modus data tunggal

Data tunggal merupakan data mentah yang masih acak. Data tunggal biasanya diolah dalam tabel dan dalam diagram statistika untuk memudahkan membacanya.

Modus pada data tunggal dapat ditentukan dengan mendaftar data tersebut dalam sebuah tabel. Modus dari data tunggal dilihat dengan meneliti nilai mana yang paling sering muncul.

Modus data kelompok

Modus data berkelompok bisa ditentukan berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak. Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar.

Nilai modus yang lebih halus bisa didapat dari rumus berikut:

Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) i

Keterangan:

Mo : modus data kelompok

L : tepi bawah kelas modus

d1 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

d2 : frekuenso kelas modus dikurangn frekuensi kelas sesudahnya

i : panjang kelas

Cara Menentukan Nilai Modus Pada Data Tunggal

Contoh soal

Menghitung Modus dari data tinggi badan siswa: 142 145 143 148 144 142 146 148 147 146 145

Jawab:

Dalam data 142 disebutkan 2 kali, 143 = 1, 144 = 1, 145 = 2, 146 = 2, 147 = 1, dan 148 = 2

Dari data diperoleh modusnya adalah tinggi badan yang dimiliki oleh 2 orang karena paling banyak 1 data hanya dituliskan dua kali.

Modus data adalah 142, 14, 146, dan 148.

Modus dari data nilai matematika siswa kelas VI: 10, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 6, 7, 9, 10

Untuk data lebih dari 10 akan lebih mudah untuk diurutkan terlebih dahulu. Dengan demikian kamu akan dapat menentukan median sekaligus modus. Meskipun demikian, kamu hanya menghitung modus dahulu kali ini.

Jawab:

Data diurutkan menjadi:

6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10

Dari data yang diurutkan dapat terlihat modus = 9. Artinya, berdasarkan nilai yang ada, siswa kelas VI dengan nilai 9 paling banyak ditemukan.

Cara Menentukan Nilai Modus Pada Data Berkelompok

Contoh soal

Hitunglah modus dari data pada tabel berikut!

Jawab:

Frekuensi terbesar adalah 11 berada pada kelas 41-50, sehingga 41 – 50 disebut kelas modus dan diperoleh:

Xi = tepi bawah kelas modus = 41- 0,5 = 40,5

fi = kelas modus = 11

f1 = selisih kelas modus dengan kelas sebelumnya = 11 – 10 = 1

f2 = selisih kelas modus dengan kelas setelahnya = 11 – 8 = 3

p = panjang kelas = tepi atas kelas – tepi bawwah kelas = 50,5 – 40,5 = 10

 = 40,5 + (11/(1+3))10 = 40,5 + 27,5 = 68

Contoh soal

Amati tabel berikut ini dan cari modus kelompoknya.

Jawaban:

Frekwensi modus pada data diatas adalah 18, sedangkan kelas modus diatas adalah 65-69, sementara tepi bawah frekwensi modus (b) = 64,5.

d1= 18 – 6 = 2

d2= 18 – 9 = 9

l= 69,5 – 64,5 = 5

Mo= b0 + (d1/d1+d2) x l = 64,5 + (12/12+9) x 5 = 64,5 + 12/21 x 5 = 64,5 + 2,86 = 67,36.

(Diambil dari berbagai sumber)